$20 \, m$ ની ઊંચાઈ પરથી એક દડાને $v_0$ જેટલા પ્રારંભિક વેગથી શિરોલંબ નીચેની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. તે જમીન સાથે અથડાય છે,અથડામણમાં તેની $50\%$ ઉર્જા ગુમાવે છે અને તે જ ઊંચાઈ સુધી પાછો ફરે છે. પ્રારંભિક વેગ $v_0$ .................... $m/s$ છે ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

$20 \,g$ દળનું એક રમકડું સ્થિર સ્થિતિમાંથી $2 \,s$ માં $(3 \hat{i}-2 \hat{j}) \,m/s$ નો વેગ પ્રાપ્ત કરે છે। તો રમકડાનો પાવર કેટલો હશે ($\,W$ માં)?

$A$ અને $B$ સમાન દળ $m$ ના બ્લોક્સ છે જે એકબીજાને સમાન છે. બંનેને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડવામાં આવ્યા છે. સ્પ્રિંગની કુદરતી લંબાઈ $L$ અને બળ અચળાંક $K$ છે. શરૂઆતમાં સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. $m$ દળનો બીજો સમાન બ્લોક $C$ જે $v$ ઝડપે $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. આદર્શ સ્થિતિમાં,સ્પ્રિંગનું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક $v_0$ વેગ સાથે લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગને દબાવે છે જ્યાં સુધી બ્લોક સ્થિર ન થાય. આ ઘટનાનું અવલોકન બે અવલોકનકારો દ્વારા કરવામાં આવે છે:
$A$: સમક્ષિતિજ સપાટી પર ઉભેલ
$B$: બ્લોક પર ઉભેલ
અવલોકનકાર $B$ મુજબ,સ્પ્રિંગની સ્થિતિ ઊર્જામાં વધારો થાય છે:

$m$ દળનો એક કણ ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો વેગ સ્થાન $x$ સાથે $v = k \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન તેના પર લાગતા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ........... છે.

એક દોડતા માણસની ગતિઊર્જા તેના અડધા દળ ધરાવતા છોકરાની ગતિઊર્જા કરતા અડધી છે. જો માણસ તેની ઝડપમાં $1 \, m/s$ નો વધારો કરે,તો તેની ગતિઊર્જા છોકરાની ગતિઊર્જા જેટલી થાય છે. તો માણસની મૂળ ઝડપ કેટલી હશે?